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数学广角《数与形》

  发布者:林仁增    所属单位:永泰县实验小学    发布时间:2021-12-13    浏览数( -) 【置顶】 【举报】

人教版六年级数学上册《数与形》教学设计

永泰县实验小学林仁增

执教日期:2021.12.10

教学目标:

1.使学生能过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识,并会应用所发现的规律。

2.体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力,并利用数形结合思想解决一些有关问题。

3.在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点、难点:积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。

教学准备:希沃白板5课件,不同颜色的小正方形。

学具准备:不同颜色的小正方形,作业纸。

教学过程:

一、观察图片,谈话导入,出示课题

世界万物离不开数与形,有数必有形,有形必有数,数与形是一一对应的,相互作用。

二、探究新知。

1、化数为形,用形来助数,通过形来帮助理解数量关系。

解决数的问题:从1开始的n个连续奇数相加的和是多少?

① 从数的角度探究规律

② 从形的角度发现规律

image.png 

③ 总结,数是很抽象的,很多道理我们需要借助形的力量来理解,把数化为形之后,可以使复杂的数量关系变得更加清楚明白,我们把这样的过程叫“化数为形”,然后以形来助数,帮助理解数量关系。

2、化形为数,借助数的力量,把形的计算问题用数来做会更加的快速、简单而且准确。

解决数的问题:苗族长桌宴,1张桌坐4人,2张桌拼一起可坐6人,3张桌拼一起可坐8人,那么100张桌子拼一起可坐多少人?

 image.png

3、比较上面两个例子,化数为形,用形助数,化形为数,用数解形。它们各有优点,是一一对应的且可以互相转化,互为补充,这意味着解决问题时把数和形结合起来,做到看数思形,见形想数。

三、体验数形结合思想,见数思形,见形思数

四、总结学习数学境界

第一境界:看形是形,看数是数。

第二境界:看形不是形,看数不是数。

 


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